Тип 9 № 14529

Формула: $l = \sqrt{\frac{R h}{500}}$, где $R = 6400$ км

Найдём начальную высоту $h_1$ при $l_1 = 4,8$ км: $$4,8 = \sqrt{\frac{6400 \cdot h_1}{500}} \Leftrightarrow \frac{24}{5} = \sqrt{\frac{6400 \cdot h_1}{500}}$$ $$\frac{576}{25}= \frac{6400 \cdot h_1}{500}$$ $$h_1 = \frac{576\cdot500}{25\cdot6400} = 1,8$$

Найдём конечную высоту $h_2$ при $l_2 = 6{,}4$ км: $$6,4= \sqrt{\frac{6400 \cdot h_2}{500}} \Leftrightarrow \frac{32}{5} = \sqrt{\frac{6400 \cdot h_2}{500}}$$ $$\frac{1024}{25}= \frac{6400 \cdot h_2}{500}$$ $$h_2= \frac{1024\cdot500}{25\cdot6400} = 3,2$$

Находим разность высот: $$\Delta h = h_2 - h_1 = 3{,}2 - 1,8 = 1{,}4 \text{ м}$$