В четырёхугольник ABCDABCDABCD вписана окружность, AB=13AB=13AB=13, CD=18CD=18CD=18. Найдите периметр четырёхугольника ABCDABCDABCD. Показать решение Решение: Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны: AB+CD=AD+BCAB + CD = AD + BCAB+CD=AD+BC Периметр четырёхугольника: PABCD=AB+BC+CD+DA=2(AB+CD)P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 2(AB + CD)PABCD=AB+BC+CD+DA=2(AB+CD) PABCD=2(13+18)=2⋅31=62P_{ABCD} = 2(13 + 18) = 2 \cdot 31= 62PABCD=2(13+18)=2⋅31=62 Ответ: 62
