Тип 3 № 14590

Объём искомой части равен $\frac{1}{4}$ объёма всего конуса, так как $\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4}$. Отношение объёмов равно $\frac{V_{\text{всего}}}{V_{\text{искомая}}}= 4$.

Найдём объём всего конуса: $$V_{\text{всего}} = \frac{1}{3}\cdot\pi\cdot9^2\cdot 13 \cdot \pi = 27\cdot13\cdot \pi$$

Тогда объём искомой части $V_{\text{искомая}} = \frac{1}{4}\cdot13\cdot27 \cdot \pi = 87,75\cdot\pi$

Делим на $\pi$: $$\frac{87,75\cdot \pi}{\pi} = 87,75$$