В октябре 2027 года Анна планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере 4350 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
-
в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
в период с февраля по сентябрь необходимо выплатить часть долга;
-
в октябре каждого года в первые пять лет действия кредита (2028-2032 гг.) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на октябрь предыдущего года;
-
в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;
-
к октябрю 2034 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту должна составить 6025 тыс. рублей. Сколько рублей составит выплата 2031 года?
Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 23.
Решение:
Пусть ; ; - уменьшение долга в первые 5 лет; - уменьшение долга в последние 2 года. Составим таблицу
Найдём сумму выплат:
Так как в 2034 долг полностью погашен составим уравнение: Подставим и : Выплата 2031:
Ответ: 897,000