В июне 2028 года Егор планирует взять кредит в банке N на 4 года в размере 5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
-
в январе 2029 и 2030 годов долг увеличивается на 14% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
в январе 2031 и 2032 годов долг увеличивается на r% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
в период с февраля по июнь каждого года действия кредита необходимо выплатить часть долга;
-
в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
-
к июлю 2032 года кредит должен быть полностью погашен.
Егору предложили взять кредит в банке G на таких же условиях, но только в первые два года долг будет увеличиваться на r%, а в последующие два года - на 14%. Найдите r, если общая сумма выплат по кредиту в банке G меньше суммы выплат в банке N на 175 тыс. рублей.
Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 28.
Решение:
S - сумма кредита; - уменьшение долга в банке N. - уменьшение долга в банке G.
Т.к. млн руб.
Банк N:
Банк G:
Сумма выплат банка N: Сумма выплат банка G: По условию G < N на 175 тыс. рублей, т.е. Подставляем переменные: , . Значит
Ответ: 10.5