В сентябре 2027 года Мария планирует взять кредит в банке на 6 лет в размере 4,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
-
В январе 2028, 2029 и 2030 годов долг увеличивается на r% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
В январе 2031, 2032 и 2033 годов долг увеличивается на (r-3)% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
В период с февраля по август необходимо выплатить часть долга;
-
В сентябре каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на сентябрь предыдущего года;
-
К сентябрю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту должна составить 7,2 млн рублей. Сколько рублей составит выплата 2032 года?
Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 30.
Решение:
Пусть млн. руб. – первоначальная сумма кредита, - уменьшение долга:
Сумма выплат:
Подставим и значение суммы выплат, тогда:
Подставим :
Выплата 2032:
Ответ: 975 тыс. руб.