Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет нечётных чисел, а чётные числа 2, 4 и 6 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 4 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
Решение:
Первый кубик: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Второй кубик: 2, 4, 6, 2, 4, 6.
Найдём количество исходов, когда бросали первый кубик и в каком-то порядке выпало 4 или 6:
(4, 6)
(6, 4)
Всего два исхода.
Найдём количество исходов, когда бросали второй кубик и в каком-то порядке выпало 4 или 6.
Для каждой конкретной грани второго кубика мы можем составить две одинаковых пары выпадения чисел 4 и 6.
Первая четвёрка:
(4, 6)
(4, 6)
Первая шестёрка:
(6, 4)
(6, 4)
Вторая четвёрка:
(4, 6)
(4, 6)
Вторая шестёрка:
(6, 4)
(6, 4)
Всего благоприятных исходов (когда в каком-то порядке выпадает 4 или 6) у нас 8. Всего возможных исходов
Тогда искомая вероятность равна: