Тип 3 № 19702

По теореме Пифагора: $R^2 + h^2 = L^2$. Так как $R = h$, то:

$$R^2 + R^2 = L^2 \quad \Leftrightarrow \quad L^2 = 2R^2 \quad \Leftrightarrow \quad L = R\sqrt{2}.$$

Площадь боковой поверхности конуса:

$$S_{\text{бок. кон}} = \pi RL \quad \Leftrightarrow \quad \pi R \cdot R\sqrt{2} = 27\sqrt{2} \quad \Leftrightarrow \quad \pi R^2 = 27.$$

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$$S_{\text{бок. цил}} = 2\pi Rh = 2\pi R^2 = 2\cdot 27 = 54.$$