Тип 12 № 19760

Оценим логарифм, выделив полный квадрат. В силу убывания логарифмической функции с основанием меньше 1 справедлива цепочка соотношений:

$$\log_{1/3}(x^2+6x+12)=\log_{1/3}\big((x+3)^2+3\big)\le \log_{1/3}3=-1.$$

Поэтому в точке $-3$, лежащей на отрезке $[-19;\,-1]$, функция достигает наибольшего значения, равного $-1$.