Тип 5 № 19948

Вероятность попадания в мишень равна $0{,}4$. Вероятность противоположного события — промаха — равна $1-0{,}4=0{,}6$. Заметим, что вероятность попадания с $n$-го раза равна $1-0{,}6^n$. Таким образом, задача сводится к решению неравенства

$$1-0{,}6^n\ge 0{,}9 \Leftrightarrow 0{,}6^n\le 0{,}1.$$

При $n=2$ получаем $0{,}6^2=0{,}36$. При $n=3$ получаем $0{,}6^3=0{,}216$. При $n=4$ получаем $0{,}6^4=0{,}1296$. При $n=5$ получаем $0{,}6^5=0{,}07776$. Таким образом, ответ — $5$.