Тип 10 № 19952

Первый обогнал второго на 4 км за пятую часть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна $4:\frac{1}{5}=20$ км/ч. Обозначим скорость второго гонщика $x$ км/ч, тогда скорость первого $(x+20)$ км/ч. Составим и решим уравнение:

$$\frac{200}{x}-\frac{200}{x+20}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{200(x+20)-200x}{x(x+20)}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x^2+20x-8000=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=-100,\\ x=80. \end{cases}$$

Таким образом, скорость второго гонщика равна $80$ км/ч.