Тип 8 № 19974

Функция f, график производной которой дан в условии, возрастает на полуинтервале отрезке (−10; −9] и на отрезке [−5; −2] и убывает на отрезке [−9; −5] и на полуинтервале [−2; 2).

Схематично изобразим поведение функции:

Наибольшее значение данная функция может принимать только в точках максимума. Учитывая, что $f(-4)=f(-9)$, получаем

$$f(-9)=f(-4)<f(-2),$$

Значит, наибольшее значение функции достигается в точке $x_0=-2$.