Тип 12 № 20021

Поскольку функция $y=7^x$ возрастающая, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения выражение $x^{2}-2x+3$. Квадратный трехчлен $y=ax^{2}+bx+c$ с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке $x=-\frac{b}{2a}$, в нашем случае — в точке $1$. Значение функции в этой точке равно

$$y=7^{ 1^{2}-2\cdot 1+3}=49.$$