Тип 1 № 20022

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине, поэтому $AM=MC$. Следовательно, углы $A$ и $ACM$ равны как углы при основании равнобедренного треугольника $AMC$. Основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем:

$$\angle MCH=\angle C-\angle ACM-\angle BCH=90^\circ-24^\circ-(90^\circ-66^\circ)=66^\circ-24^\circ=42^\circ.$$