В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите r.
Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток
Решение:
По условию первоначальная сумма кредита равна 40 млн рублей. Так как в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года, то каждый раз после выплаты долг составляет от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу:
Приравняем сумму выплат (сумма по столбцу «Выплата») к 61{,}875 млн рублей и найдём :
Ответ: 20.