Тип 16 № 20157

Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв за S рублей сумму, которую планируется взять в кредит, за x рублей — равные платежи в каждом году.

Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение: $$1,2(1,2(1,2S-x)-x)-x=0$$

Так как общая сумма выплат составила $518400$, а кредит выплачивали тремя равными платежами, то каждый платеж составил: $$x=\frac{518400}{3}=172800$$

Тогда изначальное уравнение имеет вид: $$1,2(1,2(1,2S-x)-x)-x=0$$ $$1,2^3S-1,2^2x-1,2x-x=0$$ $$1,2^3S-x(1,2^2+1,2+1)=0$$ $$S=\frac{x(1,2^2+1,2+1)}{1,2^3}$$ $$S=\frac{172800\cdot 3,64}{1,728}=364000$$

Ответ:

$364000$ рублей