Механическая работа

Импульс тела равен произведению массы на скорость: $$p = mv$$

Составим отношение импульсов: $$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{v_1}{v_2}$$

Выразим отношение масс: $$\frac{m_1}{m_2} = \frac{p_1/p_2}{v_1/v_2} = \frac{8}{5} = 1{,}6$$

Составим отношение импульсов: $$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{v_1}{v_2}$$

Выразим отношение скоростей: $$\frac{v_1}{v_2} = \frac{p_1/p_2}{m_1/m_2} = \frac{6}{2} = 3$$

Изменение импульса равно импульсу силы: $$\Delta p = F \cdot t$$ $$\Delta p = p - p_0 = 100 - 40 = 60 \text{ кг·м/с}$$ $$t = \frac{\Delta p}{F} = \frac{60}{25} = 2{,}4 \text{ с}$$

По 2 закону Ньютона (в импульсной форме): $$\Delta p = F \cdot t = 22 \cdot 3 = 66 \text{ кг·м/с}$$ $$p = p_0 + \Delta p = 40 + 66 = 106 \text{ кг·м/с}$$

Из графика видно:

• Амплитуда первого тела (синяя кривая): $A_1 = 2$
• Амплитуда второго тела (красная кривая): $A_2 = 1$

Отношение амплитуд: $$\frac{A_2}{A_1} = \frac{1}{2} = 0,5$$