Законы Сохранения

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh_{\max}$$ $$h_{\max} = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{20}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}$$

По закону сохранения энергии: $$E_{\text{к}_0} + E_{\text{п}_0} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}$$ $$\frac{mv_0^2}{2} + mgh = E_{\text{к}} + 0$$ $$E_{\text{к}} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{0{,}2 \cdot 8^2}{2} + 0{,}2 \cdot 10 \cdot 10$$ $$E_{\text{к}} = \frac{0{,}2 \cdot 64}{2} + 20 = 6{,}4 + 20 = 26{,}4 \text{ Дж}$$

По второму закону Ньютона: $$F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{20}{50} = 0{,}4 \text{ м/с}^2$$

Модуль изменения скорости: $$|\Delta v| = at = 0{,}4 \cdot 8 = 3{,}2 \text{ м/с}$$

По 2 закону Ньютона (в импульсной форме): $$\Delta p = Ft$$ $$|\Delta p| = Ft = 32 \cdot 8 = 256 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$

По 2 закону Ньютона (в импульсной форме): $$\Delta p = F t$$ Тогда $$t = \frac{\Delta p}{F} = \frac{20}{8} = 2{,}5~\text{с}$$