Механическое равновесие

Для решения данной задачи построим вектор силы тяжести действующую на доску.

Теперь как видим из рисунка, если считать моменты сил вокруг точки A, то плечо действия силы будет равно BD. Так как доска однородная, то сила тяжести приложена к её середине, таким образом из подобия треугольников ABC и ODC получим, что BD=$\frac{1}{2}$BC. Таким образом момент силы тяжести: $$M=mg\cdot BD=\frac{mg\cdot BC}{2}=\frac{2\cdot10\cdot1.4}{2}=14 Н\cdot м$$

Для решения данной задачи вспомним правило моментов. Чтобы система оставалась в равновесии сумма моментов обоих сил должна быть равна нулю, следовательно справедливо равенство: $$M_1=M_2\Rightarrow F_1l_1=F_2l_2\Rightarrow F_2=\frac{F_1l_1}{l_2}=\frac{40\cdot1.2}{0.8}=60\,\text{Н}$$

Для решения данной задачи вспомним правило моментов. Чтобы система оставалась в равновесии сумма моментов обоих сил должна быть равна нулю, следовательно справедливо равенство: $$M_1=M_2\Rightarrow F_1l_1=F_2l_2\Rightarrow l_1=\frac{F_2l_2}{F_1}=\frac{8\cdot0.1}{5}=0.16\,\text{м}=16\,\text{см}$$

Для решения данной задачи вспомним правило моментов. Чтобы система оставалась в равновесии сумма моментов обоих сил должна быть равна нулю, следовательно справедливо равенство: $$M_1=M_2\Rightarrow F_1l_1=F_2l_2\Rightarrow l_1=\frac{F_2l_2}{F_1}=\frac{15\cdot0.4}{30}=0.2\,\text{м}$$

Для решения данной задачи вспомним правило моментов. Чтобы система оставалась в равновесии сумма моментов обоих грузов должна быть равна нулю, следовательно справедливо равенство: $$M_1=M_2\Rightarrow F_1l_1=F_2l_2\Rightarrow m_1gl_1=m_2gl_2\Rightarrow m_2=\frac{m_1l_1}{l_2}=\frac{4\cdot1}{4}=1\,\text{кг}$$