Электродинамика. Анализ процессов

1) Неверно. Из таблицы видно, что одинаковые максимальные значения заряда $q = 1\cdot10^{-9}\,\text{Кл}$ наблюдаются при $t = 0$ и $t = 8\cdot10^{-6}\,\text{с}$. Следовательно, период колебаний равен $T = 8\cdot10^{-6}\,\text{с} = 8\,\text{мкс}$, а не $4\,\text{мкс}$.

2) Верно. Частота связана с периодом соотношением $\nu = \dfrac{1}{T}$. Подставляя $T = 8\cdot10^{-6}\,\text{с}$, получаем $$\nu = \frac{1}{8\cdot10^{-6}} = 0{,}125\cdot10^{6}\,\text{Гц} = 125\cdot10^{3}\,\text{Гц} = 125\,\text{кГц},$$

3) Верно. Для гармонических колебаний модуль тока максимален в те моменты, когда заряд на обкладках конденсаторов равен 0; по таблице $q=0$ при $t = 2\cdot10^{-6}\,\text{с}$, значит в этот момент $|I|$ максимально.

4) Неверно. Энергия магнитного поля катушки $W_L = \dfrac{LI^{2}}{2}$ максимальна, когда максимален модуль тока $|I|$. Как уже установлено, это происходит при $q=0$, то есть при $t = 2\cdot10^{-6}\,\text{с}$ и $t = 6\cdot10^{-6}\,\text{с}$, а при $t = 8\cdot10^{-6}\,\text{с}$ заряд максимален, ток равен нулю и энергия магнитного поля катушки минимальна.

5) Верно. Напряжение на конденсаторе $U = \dfrac{q}{C}$, поэтому модуль напряжения минимален, когда $|q|$ минимален, то есть при $q = 0$. По таблице $q = 0$ в моменты $t = 2\cdot10^{-6}\,\text{с}$ и $t = 6\cdot10^{-6}\,\text{с}$, значит в момент $t = 6\cdot10^{-6}\,\text{с}$ модуль напряжения действительно минимален.

Площадь рамки: $$S = 40\ \text{см}^2 = 4{,}0\cdot10^{-3}\ \text{м}^2.$$ Магнитный поток через рамку: $$\Phi = B_n S.$$ Модуль ЭДС индукции: $$\mathcal{E} = \left|-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = S\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|.$$

1) Неверно.

На участке от $4\ \text{мс}$ до $5\ \text{мс}$ значение $B_n = -1\ \text{Тл}$ постоянно, следовательно, $$\Delta B_n = 0 \;\Rightarrow\; \mathcal{E}_{4-5} = 0\ \text{В}$$

2) Верно.

В момент $t = 0\ \text{мс}$: $$B_n = -2\ \text{Тл},\qquad \Phi_0 = B_n S = -2 \cdot 4{,}0\cdot10^{-3} = -8{,}0\cdot10^{-3}\ \text{Вб} = -8\ \text{мВб}.$$

В момент $t = 2\ \text{мс}$: $$B_n = 2\ \text{Тл},\qquad \Phi_2 = 2 \cdot 4{,}0\cdot10^{-3} = 8\ \text{мВб}.$$

По модулю: $$|\Phi_0| = |\Phi_2| = 8\ \text{мВб}.$$

3) Верно.

На участке $0\text{–}2\ \text{мс}$: $$\Delta B_n = 2 - (-2) = 4\ \text{Тл},\qquad \Delta t = 2\ \text{мс} = 2\cdot10^{-3}\ \text{с},$$ $$\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = \frac{4}{2\cdot10^{-3}} = 2{,}0\cdot10^{3}\ \text{Тл/с},$$ $$|\mathcal{E}_{0-2}| = S\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = 4{,}0\cdot10^{-3}\cdot2{,}0\cdot10^{3} = 8\ \text{В}.$$

На участке $2\text{–}4\ \text{мс}$: $$\Delta B_n = -1 - 2 = -3\ \text{Тл},\quad \left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = \frac{3}{2\cdot10^{-3}} = 1{,}5\cdot10^{3}\ \text{Тл/с},$$ $$|\mathcal{E}_{2-4}| = 4{,}0\cdot10^{-3}\cdot1{,}5\cdot10^{3} = 6\ \text{В}.$$

На участке $5\text{–}8\ \text{мс}$: $$\Delta B_n = 3 - (-1) = 4\ \text{Тл},\quad$$ $$\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = \frac{4}{3\cdot10^{-3}} \approx 1{,}33\cdot10^{3}\ \text{Тл/с},$$ $$|\mathcal{E}_{5-8}| = 4{,}0\cdot10^{-3}\cdot1{,}33\cdot10^{3} \approx 5{,}3\ \text{В}.$$

Максимальное значение $|\mathcal{E}|$ (и, значит, модуля тока) получается на участке $0\text{–}2\ \text{мс}$.

4) Неверно.

ЭДС отлична от нуля там, где $B_n$ меняется: $$0\text{–}2\ \text{мс},\quad 2\text{–}4\ \text{мс},\quad 5\text{–}8\ \text{мс}.$$ На промежутке $4\text{–}5\ \text{мс}$ индукция постоянна и $\mathcal{E}=0$. Утверждение пропускает интервал $2\text{–}4\ \text{мс}$, поэтому оно неверно.

5) Неверно.

Направление индукционного тока определяется знаком $\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$, то есть знаком наклона графика $B_n(t)$. В момент $t=1\ \text{мс}$ наклон графика не меняет знак, поэтому направление индукционного тока остаётся прежним.

1. Верно. Когда движок реостата находится в верхнем положении, то сопротивление реостата максимально и равно 9 Ом. Тогда по закону Ома для полной цепи $I = \frac{\xi}{R+r}=\frac{8}{9+1}=0.8$ A
2. Неверно. Резистор соединен последовательно с конденсатором, поэтому при любом сопротивлении реостата ток, текущий через резистор, равен нулю.
3. Неверно. При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаковое, поэтому напряжение на реостате равно напряжению на конденсаторе. При самом верхнем положении движка $U_c=U_{\rho}=IR_{\rho}=0.8\cdot9=7.2$ В
4. Верно. При крайнем нижнем положении напряжение на реостате равно нулю, а значит напряжение на конденсаторе тоже нулевое. Следовательно, и энергия конденсатора равна нулю.
5. Верно. Если перемещать движок реостата из верхнего положения в нижнее, то его сопротивление будет уменьшаться. ПО закону Ома для полной цепи $I = \frac{\xi}{R+r}$, внешнее сопротивление уменьшается, значит ток растет.

1. Неверно. При токе, равном 12 А, реостат имеет нулевое сопротивление, в цепи течет ток короткого замыкания, а вольтметр показывает нулевое напряжение.
2. Верно. При токе, равном 12 А, реостат имеет нулевое сопротивление, в цепи течет ток короткого замыкания. Следовательно 12 А - это ток короткого замыкания.
3. Неверно. На графике представлена только зависимость U(I), по которой ничего нельзя сказать о скорости уменьшения сопротивления резистора.
4. Верно. Составим систему уравнений для цепи 1 $$\begin{cases} \xi_1=U_1+I_1r_1 = 10+2r_1, \\ \xi_1=U_2+I_2r_1 = 7+5r_1 \end{cases}$$ Решая ситему уравнений, получим, что $r_1 = 1$ Ом и $\xi_1 = 12$В. Решение аналогичной системы для 2 случая даст нам $r_2 = 0.5$ Ом и $\xi_2 = 6$В. Таким образом, во втором опыте ЭДС источника в 2 раза меньше, чем в первом.
5. Неверно. Как показано в пункте 4, ЭДС источника в первом опыте равна 12 В

1. Неверно. По закону Ома $I=\frac{U}{R}$. При изменении напряжения изменяется и соотношение $\frac{U}{I}$, значит сопротивление лампы изменяется.
2. Верно. Мощность равна $P=UI = 110\cdot0.35=38.5$Вт
3. Неверно. Мощность равна $P=UI = 170\cdot0.45=76.5$Вт
4. Верно. Сопротивление лампы $R=\frac{U}{I}=\frac{30}{0.15}=200$ Ом
5. Неверно. Сопротивление лампы $R=\frac{U}{I}=\frac{100}{0.33}=300$ Ом