Кинематика

Для решения данной задачи вспомним, что пройденный телом путь есть площадь фигуры под графиком скорости от времени, т.е. необходимо вычислить площадь трапеции: $$S=\frac{1}{2}\cdot(32+8)\cdot 8=160\, \text{м}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{0-40}{20}=-2\,\text{м/\(c^2\)}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{0-40}{20}=-2\,\text{м/\(c^2\)}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{4.5-0}{1}=4.5\,\text{м/\(c^2\)}$$

Перемещение равно площади фигуры под графиком $v_x(t)$. Заметим, что в интервале от 0 до 10 с. скорость и перемещение отрицательные, это означает, что тело двигалось против оси Х. Поэтому суммарное перемещение вычисляем с учетом знака:

$$\begin{align*} S_1 &= -\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = -100 \text{ м (треугольник 0-10 с)} \\ S_2 &= \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ м (треугольник 10-15 с)} \end{align*}$$

$$\Delta s = -100 + 25 = -75 \text{ м}$$