Водяной пар

A) Масса воды равна $m=\rho V$. Из формулы относительной влажности воздуха $\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\Rightarrow \rho=\varphi \rho_{\text{н}}$. Тогда:

$$m=\varphi \rho_{\text{н}} V \ (4).$$

Б) Парциальное давление найдем из уравнения Клапейрона — Менделеева:

$$pV=\frac{m}{\mu}RT \Rightarrow p=\frac{mRT}{V\mu}=\frac{\varphi\rho_{\text{н}}RT}{\mu} \ (2).$$

A) Концентрацию водяных паров можно найти из закона Авогадро $p=nkT \Rightarrow n=\dfrac{p}{kT}$. Из формулы относительной влажности воздуха $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}\Rightarrow p=\varphi p_{\text{н}}$. Тогда $n=\dfrac{\varphi p_{\text{н}}}{kT}$ (3).

Б) Плотность водяных паров найдем из уравнения Клапейрона-Мендeлеева

$$pV=\frac{m}{\mu}RT \Rightarrow \rho=\frac{m}{V}=\frac{\rho \, pU}{RT}=\frac{\varphi p_{\text{н}}\mu}{RT}\ (1).$$

1. Неверно. Поскольку парциальное давление водяного пара в среду было больше, чем в четверг, то и концентрация молекул водяного пара в воздухе в среду была больше, чем в четверг.

2. Верно. Поскольку в эти дни температура была одинаковой, то и плотность насыщенных водяных паров в среду и четверг была одинаковой.

3. Верно. Поскольку парциальное давление водяного пара в атмосфере в среду было больше, чем в четверг, то, и как следует из уравнения Клапейрона — Менделеева $p=\frac{\rho RT}{M}$, масса водяных паров, содержащихся в $1$ м$^3$ воздуха, в среду была больше, чем в четверг.

4. Верно. Парциальное давление водяных паров — парциальное давление водяного пара. По условию парциальное давление водяного пара в атмосфере в среду было больше, чем в четверг.

5. Неверно. Относительная влажность воздуха $\varphi=\frac{p}{p_{\text{н}}}\cdot 100\%$. При равенстве температур давление насыщенных паров одинаковое, по условию парциальное давление водяного пара в атмосфере в среду было больше, чем в четверг, следовательно, относительная влажность воздуха в среду была больше, чем в четверг.

1. Неверно. Парциальное давление водяного пара равно $p=\varphi p_{\text{н}}=0{,}6\cdot 100=60$ кПа. При изотермическом уменьшении объема сосуда в $1{,}5$ раза давление пара становится равным $90$ кПа, следовательно, пар не стал насыщенным. Роса не появляется.

2. Верно. При уменьшении объема водяного пара в 2 раза давление водяного пара может возрасти только до $100$ кПа, когда пар станет насыщенным.

3. Неверно. Давление водяного пара увеличивается до $100$ кПа. В дальнейшем оно не изменяется, потому что давление насыщенного пара не зависит от объема.

4. Неверно. Пар полностью в сосуде конденсироваться не может.

5. Верно. В результате конденсации пара в сосуде примерно масса уменьшается.

1. Верно. При уменьшении объема сосуда в 2 раза его парциальное давление увеличится в 2 раза. Давление насыщенного пара при неизменной температуре не меняется. Тогда относительная влажность воздуха по формуле $\varphi=\frac{p}{p_{\text{н}}}$ увеличится также в 2 раза и станет равным 80%.

2. Верно. При уменьшении объема водяного пара в 3 раза парциальное давление водяного пара может возрасти только до $100$ кПа, когда пар станет насыщенным.

3. Неверно. Концентрация насыщенного пара увеличивается до тех пор, пока пар не станет насыщенным. В дальнейшем она не изменяется, потому что концентрация насыщенного пара не зависит от объема.

4. Неверно. При уменьшении объема в 4 раза парциальное давление будет расти, пока пар не станет насыщенным, а дальше изменения не происходит. В конечном состоянии пар насыщенный.

5. Неверно. При уменьшении объема в 2 раза давление пара будет уменьшаться, пар будет оставаться ненасыщенным, поэтому процесс испарения будет преобладать над процессом конденсации.