Волновая Оптика

При переходе из одной среды в другую частота света остается неизменной, при этом изменяется скорость и длина волны. При этом длина волны определяется формулой: $$\lambda=\frac{v}{\nu},$$ где $\nu$ — частота, $v$ — скорость распространения волны.

При этом показатель преломления равен: $$n=\frac{c}{v},$$ где $c$ — скорость света в вакууме.

Значит, при увеличении показателя преломления скорость распространения волны в среде уменьшается, при уменьшении скорости распространения уменьшается и длина волны. Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $\lambda$ — длина волны лучей, $\varphi$ — угол отклонения лучей, $k=1$ — порядок спектра.

Запишем уравнение дифракционной решетки: $$d\sin\varphi=k\lambda,$$ так как $d$ и $k$ константы, то при уменьшении $\lambda$ уменьшается и синус, а при уменьшении синуса уменьшается и аргумент.

При переходе из одной среды в другую частота света остается неизменной, при этом изменяется скорость и длина волны. Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $\lambda$ — длина волны лучей, $\varphi$ — угол отклонения лучей, $k=1$ — порядок спектра. Запишем уравнение дифракционной решетки:

$$d\sin\varphi=k\lambda,$$ При этом длина волны определяется формулой:

$$\lambda=\frac{v}{\nu},$$ где $\nu$ — частота, $v$ — скорость распространения волны.

При этом показатель преломления равен:

$$n=\frac{c}{v},$$ где $c$ — скорость света в вакууме.

Значит, при уменьшении показателя преломления скорость распространения волны в среде увеличивается, при увеличении скорости распространения увеличивается и длина волны $\lambda$.

так как $d$ и $k$ константы, то при увеличении $\lambda$ увеличивается и синус, а при увеличении синуса увеличивается и аргумент.

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $\lambda$ — длина волн лучей, $\varphi$ — угол отклонения лучей, $k$ — порядок спектра, $L$ — расстояние от решетки до экрана. Запишем уравнение дифракционной решетки:

$$d\sin\varphi=k\lambda,$$

Пусть $AB=\Delta h$, так как для максимума первого порядка угол $\varphi$ мал, то $\sin\varphi \approx \tan\varphi=\frac{\Delta h}{L}$, при этом $\Delta h=L\sin \varphi$, тогда для первого дифракционного максимума:

$$\frac{d\Delta h}{L}=\lambda \Rightarrow \Delta h=\frac{L\lambda}{d}.$$

Если заменить красный луч на зеленый, то длина волны $\lambda$ уменьшится, то есть $\Delta h$ уменьшится на $\Delta h$. При отодвигании решетки от экрана $L$ увеличится, значит, увеличится и $\Delta h$