Закон Кулона

Для решения задачи воспользуемся формулой Кулона $F=\frac{k|q||q'|}{r^2}$, тогда запишем отношение конечной и начальной силы Кулона:
$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{k|q_2||q_2'|}{r_2^2}}{\frac{k|q_1||q_1'|}{r_1^2}}=\frac{r_1^2|q_2||q_2'|}{r_2^2|q_1||q_1'|}=\frac{r_1^2\cdot|2q_1|\cdot|q_1'|}{(r_1/2)^2\cdot|q_1||q_1'|}=4\cdot2=8$$

Для решения воспользуемся законом Кулона $F=\frac{k|q_1||q_2|}{R^2}$. Тогда при увеличении расстояния в 4 раза и уменьшении модуля каждого заряда в 2 раза сила взаимодействия зарядов уменьшится в 64 раза.

Для решения задачи воспользуемся формулой Кулона $F=\frac{k|q||q'|}{r^2}$, тогда запишем отношение конечной и начальной силы Кулона:
$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{k|q_2||q_2'|}{r_2^2}}{\frac{k|q_1||q_1'|}{r_1^2}}=\frac{r_1^2|q_2||q_2'|}{r_2^2|q_1||q_1'|}=\frac{r_1^2\cdot|q_1/4|\cdot|q_1'|}{(2r_1)^2\cdot|q_1||q_1'|}=\frac{1}{4\cdot4}=\frac{1}{16}$$ Т.е. сила Кулона уменьшится в 16 раза.

Закон Кулона: $$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

Новые параметры: $q_1' = 1,5q_1$, $q_2' = 1,5q_2$, $r' = \frac{r}{2}$

Новая сила: $$F' = k\frac{(1,5q_1)(1,5q_2)}{(r/2)^2} = k\frac{2,25q_1q_2 \cdot 4}{r^2} = 9k\frac{q_1q_2}{r^2} = 9F$$

Закон Кулона: $$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

При увеличении каждого заряда в 4 раза: $$F' = k\frac{(4q_1)(4q_2)}{r^2} = 16 \cdot k\frac{q_1 q_2}{r^2} = 16F$$

$$F' = 16 \times 20 = 320 \text{ нН}$$