Закон Кулона

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

$$r^2 = k \frac{q^2}{F}$$

$$q = 0{,}1~\text{мкКл} = 1\cdot 10^{-7}~\text{Кл},\qquad F = 2{,}5~\text{мкН} = 2{,}5\cdot 10^{-6}~\text{Н}$$

$$r^2 = 9\cdot 10^9 \cdot \frac{(1\cdot 10^{-7})^2}{2{,}5\cdot 10^{-6}} = 9\cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-14}}{2{,}5\cdot 10^{-6}} = 9\cdot 10^9 \cdot 4\cdot 10^{-9} = 36$$

$$r = 6~\text{м}$$

После соприкосновения заряды выравниваются: $$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{60 + (-20)}{2} = \frac{40}{2} = 20~\text{нКл}$$ $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ $$F' = k \frac{(20)^2 \cdot 10^{-18}}{r^2}$$

$$F_{\text{старое}} = k \frac{60 \times 20 \cdot 10^{-18}}{r^2}$$ $$\left|\frac{F'}{F}\right| = \frac{(20)^2}{|60 \times 20|} = \frac{1}{3}$$ $$F' = 9~\text{мкН} \cdot \frac{1}{3} = 3~\text{мкН}$$

После соприкосновения: $$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{-80 + 40}{2} = -20~\text{нКл}$$ $$F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$$ $$F' = k \frac{(-20)^2 \cdot 10^{-18}}{r^2}$$ Исходная сила: $$F = k \frac{|-80 \times 40| \cdot 10^{-18}}{r^2}$$ $$\left|\frac{F'}{F}\right| = \frac{400}{3200} = \frac{1}{8}$$ $$F' = 18~\text{мкН} \cdot \frac{1}{8} = 2,25~\text{мкН}$$

Сила, с которой электрическое поле действует на заряд, задаётся формулой $F=Eq$. Если заряд увеличить в 6 раз, а напряжённость поля уменьшить в 2 раза, то новая сила равна $$F_2=\frac{6}{2}\,Eq=3F,$$ то есть сила возрастёт втрое.

По второму закону Ньютона $F=ma$, поэтому $$m a_2 = 3 m a \;\Rightarrow\; a_2 = 3a,$$ значит ускорение также увеличится в 3 раза.

Сила, с которой электрическое поле действует на заряд, задаётся формулой $F=Eq$. Если заряд уменьшить в 2 раза, а напряжённость поля увеличить в 3 раза, новая сила будет $$F_2=\frac{3}{2}\,Eq=1{,}5\,F,$$ то есть сила возрастёт в $1{,}5$ раза.

По второму закону Ньютона $F=ma$ получаем $$m a_2 = 1{,}5\, m a \;\Rightarrow\; a_2 = 1{,}5\,a,$$ следовательно, ускорение также увеличится в $1{,}5$ раза.