Линейные функции

Найдём коэффициент $b$: $$f(0) = 3 = b$$

Найдём коэффициент $k$. Для этого подставим известные нам значения в функцию: $$f(1) = -1 = k\cdot1 +3 \Leftrightarrow k = -4$$

Найдём значение $f(5)$: $$f(5) = -4\cdot(5) + 3 = -17$$

Найдём коэффициент $b$: $$f(0) = -3 = b$$

Найдём коэффициент $k$. Для этого подставим известные нам значения в функцию: $$f(-2) = 1 = k\cdot(-2) -3 \Leftrightarrow k = -2$$

Найдём значение $f(3)$: $$f(3) = -2\cdot(3) -3 = -9$$

Найдём коэффициент $b$: $$f(0) = -3 = b$$

Найдём коэффициент $k$. Для этого подставим известные нам значения в функцию: $$f(2) = 0 = k\cdot(2) - 3 \Leftrightarrow k = 1.5$$

Найдём значение $f(0,5)$: $$f(0,5) = 1,5\cdot(0,5) -3 = -2.25$$

Найдём коэффициент $b$: $$f(0) = 1 = b$$

Найдём коэффициент $k$. Для этого подставим известные нам значения в функцию: $$f(1) = 3 = k\cdot1 + 1 \Leftrightarrow k = 2$$

Найдём значение $f(-2)$: $$f(-2) = 2\cdot(-2) + 1 = -3$$

Дана линейная функция вида $f(x) = kx + b$. Чтобы найти $f(-5)$, выполним следующие шаги:

1. Найдём угловой коэффициент $k$:

   Из графика видно, что прямая проходит через точки $(-1, -3)$ и $(3, 4)$. Вычислим коэффициент $k$: $$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4 - (-3)}{3 - (-1)} = \frac{7}{4}$$

2. Найдём свободный член $b$:

   Подставим известную точку $(-1, -3)$ в уравнение: $$-3 = \frac{7}{4} \cdot (-1) + b \implies b = -3 + \frac{7}{4} = -\frac{5}{4}$$

   Таким образом, уравнение функции: $$f(x) = \frac{7}{4}x - \frac{5}{4}$$

3. Вычислим $f(-5)$:

   Подставим $x = -5$ в уравнение: $$f(-5) = \frac{7}{4} \cdot (-5) - \frac{5}{4} = -\frac{35}{4} - \frac{5}{4} = -\frac{40}{4} = -10$$

   Альтернативный способ через коэффициент $k$: $$k = \frac{f(-1) - f(-5)}{-1 - (-5)} \implies \frac{7}{4} = \frac{-3 - f(-5)}{4}$$ $$-3 - f(-5) = 7 \implies f(-5) = -10$$

Ответ -10