Начала теории вероятностей

Всего насосов: 2000. Неисправных насосов: 4. Вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным: $$P = \frac{4}{2000} = 0{,}002$$

Всего насосов: 1400. Насосов, которые не подтекают: $1400 - 7 = 1393$. Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает: $$P = \frac{1393}{1400} = 0{,}995$$

Всего билетов: 50. Билетов без вопроса по зоологии: $50 - 15 = 35$. Вероятность не получить вопрос по зоологии: $$P = \frac{35}{50} = 0{,}7$$

Всего возможных исходов при трёх бросаниях монеты: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Благоприятных исходов (решка выпала хотя бы 2 раза): 4.

$$(\text{О}, \text{P}, \text{P}), (\text{Р}, \text{О}, \text{P}), (\text{Р}, \text{Р}, \text{О}), (\text{Р}, \text{Р}, \text{Р})$$

Вероятность того, что решка выпадет хотя бы два раза: $$P = \frac{4}{8} = 0{,}5$$

Пусть "решка (Р)" означает, что команда "Изумруд" не начинает игру с мячом.

Вероятность начать игру в одном матче: $0{,}5$

Рассмотрим все возможные исходы для двух матчей:

• 0 раз начинает: РР (вероятность $0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$)
• 1 раз начинает: ОР или РО (вероятность $2 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}5$)
• 2 раза начинает: ОО (вероятность $0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$)

Вероятность того, что команда "Изумруд" начинает игру с мячом не больше одного раза: $$P = 0{,}25 + 0{,}5 = 0{,}75$$