Начала теории вероятностей

Каждое бросание с равной вероятностью может дать орел или решку, поэтому для трех бросаний равновозможны $2^3=8$ различных вариантов. Орел выпадает ровно два раза в трех случаях: орел-решка-орел, решка-орел-орел, орел-орел-решка. Поэтому вероятность этого события $\frac{3}{8}$.

На третий день запланировано $\frac{65-13}{4} = 13$ выступлений. Значит, вероятность того, что выступление представителя из России окажется запланированным на третий день конкурса, равна $\frac{13}{65} = 0,2$.

Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Реки и озера", равна

$\frac{20}{25}=0,8.$

В самолете 13 + 19 = 32 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете 200 мест. Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна 32 : 200 = 0,16.

Чтобы найти вероятность того, что Владимир Егоров в первом туре будет играть с спортсменом из России, выполним следующие шаги:

1. Общее число возможных соперников Владимир Егоров может быть поставлен в пару с любым из остальных $26-1=25$ участников (сам с собой он играть не может).

2. Число благоприятных исходов Среди остальных участников — $13-1=12$ спортсменов из России (исключая самого Владимира Егорова).

3. Вычисление вероятности Вероятность $P$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

$$P=\frac{12}{25}$$

1. Преобразование в десятичную дробь (по желанию)

$$\frac{12}{25}=0{,}48$$