Статика. Механические колебания

Сила Архимеда для полностью погружённого тела: $$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$$

Переведём объём в м³: $$V = 15 \text{ дм}^3 = 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0{,}015 \text{ м}^3$$

Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000$ кг/м³.

Сила Архимеда: $$F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}015 = 150 \text{ Н}$$

Для плавающего тела сила Архимеда равна весу тела: $$F_A = P = mg = 10 \cdot 10 = 100 \text{ Н}$$

Можно также проверить через объём погружённой части. Поскольку шар плавает, он погружён не полностью. Объём погружённой части найдём из условия равновесия: $$\rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} = mg$$ $$V_{\text{погр}} = \frac{mg}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{10}{1000} = 0{,}01 \text{ м}^3 = 10 \text{ дм}^3$$

Сила Архимеда: $$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}01 = 100 \text{ Н}$$

Скорость волны определяется формулой: $$v = \lambda \nu$$ $$v = 4 \cdot 400 = 1600~\text{м/с}$$

Частота волны определяется формулой: $$\nu = \frac{v}{\lambda}$$ $$\nu = \frac{1800}{3} = 600~\text{Гц}$$

Потенциальная энергия переходит в кинетическую: $$E_{\text{p}} = E_{\text{к}}$$ $$mgh = E_{\text{к}}$$ $$h = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{24}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{24}{2} = 12~\text{м}$$