Механика — задачи ЕГЭ по физике — EXTREMUM

Тип 5 № 10639

Тело движется по оси $x$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $p_x$ импульса тела от времени.

Выберите все верные утверждения о движении тела, соответствующие представленному графику:

В интервале от $0$ до $t_1$ тело не двигалось.
В интервале от $0$ до $t_1$ кинетическая энергия тела не изменялась.
В интервале от $0$ до $t_1$ тело двигалось равноускоренно.
В интервале от $t_1$ до $t_2$ тело двигалось равномерно.
В интервале от $t_1$ до $t_2$ тело двигалось равноускоренно.

Тип 5 № 12009

Два одинаковых бруска толщиной 6 см и массой 0,5 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков увеличится.
Если на верхний брусок положить груз массой 600 г, то бруски утонут.
Если в стопку добавить еще один такой же брусок, то глубина ее погружения увеличится на 2 см.
Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 5 Н.
Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 $\text{кг/м⁠}^3$ .

Решение:

Верно. Так как согласно второму закону Ньютона чтобы бруски плавали необходимо чтобы $F_\text{Арх}=F_\text{Тяж}$ . Поскольку сила тяжести не меняется то: $F_\text{Арх1}=F_\text{Арх2}\Rightarrow\rho_\text{в}gV_1=\rho_\text{к}gV_2\Rightarrow\rho_\text{в}h_1=\rho_\text{к}h_2$ И так как плотность жидкости уменьшилась, что чтобы было верно равенство глубина погружения должна увеличится.
Неверно. Так как плотность брусков равна 500 $\text{кг/м⁠}^3$ (Смотри п.5),с следовательно их объём составит $V=\frac{m}{\rho}=\frac{0.5}{500}=10^{-3}\,\text{м⁠}$ . Тогда максимальная сила архимеда, дейсвтующая на эти бруски составит $F_\text{Арх}=\rho_\text{в}g\cdot2V=1000\cdot10\cdot2\cdot10^{-3}=20\,\text{Н⁠}$ .В свою очередь оба эти бруска имеют силу тяжести равную $F_\text{Тяж}=2\cdot mg=2\cdot0.5\cdot10=10\,\text{Н}$ и добавив к ним силу тяжести нового бруска которая составит $F_\text{Тяж}=mg=0.6\cdot10=6\,\text{Н}$ , получим что сумарная сила тяжести в 16 Н будет меньше максимальной силы Архимеда от 2-х брусков, а значит они будут плавать.
Неверно. Так как при добавлении ещё одного бруска система тел будет по прежнему погружена на половину, а значит, что глубина погружения увеличится на 3 см.
Неверно. Из условия плавания тела мы знаем, что $F_\text{Арх}=F_\text{Тяж}=10\,\text{Н}$ (смотри пункт 1 и 2).
Верно. Из условий плавания тела: $F_\text{Арх}=F_\text{Тяж}\Rightarrow\rho_\text{в}gV_\text{погр.}=mg=\rho_\text{б}Vg\Rightarrow \rho_\text{б}=\frac{\rho_\text{в}V_\text{погр.}}{V}=\rho_\text{в}\cdot\frac{1}{2}=1000\cdot0.5=500\,\text{кг/м⁠}^3$

Ответ:

15

Тип 5 № 13296

Мотоцикл массой 500 кг проезжает нижнюю точку вогнутого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 72 км⁠/⁠ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение мотоцикла по мосту.

Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
Сила, с которой мост действует на мотоцикл в нижней точке моста, меньше 20000 Н и направлена вертикально вниз.
В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой, равной 10000 H .
Центростремительное ускорение мотоцикла в нижней точке моста равно 10 м/с2.
Ускорение мотоцикла в нижней точке моста направлено перпендикулярно его скорости.

Тип 5 № 13298

Мотоцикл проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь с постоянной скоростью 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 500 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла.

Модуль центростремительного ускорения мотоцикла с мотоциклистом равен 5 $\text{м/с}^2$ .
Сила тяжести, действующая на мотоцикл с мотоциклистом, равна 50 кН.
Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх и перпендикулярна скорости мотоцикла.
Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост в верхней точке, направлена вертикально вниз и равна 2500 Н.
Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом в верхней точке, равна 5000 Н и направлена вертикально вверх.

Тип 5 № 13299

В таблице представлены данные о положении грузика, прикрепленного к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$ , в различные моменты времени.
Иллюстрация к заданию №13299

Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника.

Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален.
Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм.
Период колебаний грузика равен 1 с.
Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна.
Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна.