МКТ и Термодинамика

1. Неверно. В процессе 3-4 объём аргона уменьшается, при этом давление не изменяется. При изобарном уменьшении объёма температура будет уменьшаться, при этом работа газа не равна 0, и она отрицательная. По первому закону термодинамики $Q= \Delta U + A$ . Внутренняя энергия $U=\frac{3}{2}pV$. Так как работа отрицательная, а внутренняя энергия уменьшается, газ отдаёт теплоту.

В процессе 2-3 объём аргона не изменяется, при этом давление уменьшается. При изохорном уменьшении давления температура будет уменьшаться, при этом работа газа равна 0. По первому закону термодинамики $Q= \Delta U$. Внутренняя энергия $U=\frac{3}{2}pV$. Так как внутренняя энергия уменьшается, газ отдаёт теплоту.

1. Верно. В ходе процесса 3–4 газ сжимается изобарно, объём уменьшается, а значит, уменьшается и температура. При этом изменение внутренней энергии отрицательно, следовательно, внутренняя энергия газа в этом процессе уменьшается.

2. Верно. Работа газа за цикл равна площади фигуры $A = 2p_{0}V_{0}$.

3. Неверно. Найдём отношение максимальной температуры (состояние 2) к минимальной (состояние 4): $$\frac{2p_{0}\cdot 3V_{0}}{T_{2}} = \frac{p_{0}V_{0}}{T_{4}}, \qquad \frac{T_{2}}{T_{4}} = 6.$$

4. Верно. Процесс 4-1 изохорический и сопровождается нагреванием (давление возрастает, температура увеличивается). Работа газа равна нулю, внутренняя энергия увеличивается, газ получает тепло.

1. Неверно. При сжатии аргона в цилиндре объём газа уменьшается, поэтому работа совершается внешними силами над газом.

2. Неверно. Так как поршень может свободно двигаться без трения, он будет перемещаться до тех пор, пока сила давления гелия не сравняется с суммой силы тяжести поршня и силы атмосферного давления, поэтому при медленном нагревании давление аргона остаётся неизменным.

3. Верно. При медленном охлаждении аргона при возможности движения поршня давление газа не меняется, так как оно определяется весом поршня и атмосферным давлением.

4. Верно. Поскольку сила давления аргона равна сумме силы тяжести поршня и силы атмосферного давления, при насыпании песка на поршень его вес возрастает, из-за чего увеличивается сила давления аргона и, следовательно, его давление.

5. Неверно. При медленном повышении температуры аргона в изобарном процессе объём газа увеличивается, так как для постоянного давления рост температуры сопровождается расширением.

1. Неверно. Процесс CD является изобарным, тогда работа газа $A=p \Delta V$, объём уменьшается, работа совершаемая над газом положительная.
2. Верно. Процесс DA - изотерма. По уравнению Менделеева-Клапейрона $pV=\nu RT$, значит $pV=const$, объём увеличивается, значит давление уменьшается.
3. Верно. По первому закону термодинамики: $Q=\Delta U +A$. Объём увеличивается, значит $A>0$. $\Delta U=\frac{3}{2} \nu R \Delta T$, $\Delta T>0$, значит $\Delta U >0$. Таким образом $Q>0$.
4. Неверно. Концентрация: $n=\frac{N}{V}$, количество вещества газа постоянно. Минимальной концентрация будет при максимальном объёме, а в точке D объём минимален.
5. Неверно. В процессе BC температура увеличивается, $\Delta U=\frac{3}{2} \nu R \Delta T$, значит внутренняя энергия газа увеличивается.

1. Неверно. При плавном повышении температуры поршень, свободно двигающийся без трения, будет подниматься до тех пор, пока давление газа снова не скомпенсирует силу тяжести и атмосферное давление, действующие на поршень. В итоге давление гелия остаётся тем же.

2. Неверно. В состоянии равновесия выполняется соотношение $$pS = p_{\text{атм}}S + mg,$$ поэтому при увеличении массы поршня давление газа под ним возрастает.

3. Верно. При медленном изменении температуры давление гелия не меняется, следовательно, не изменяется и сила давления на поршень: $$F = pS = \text{const}.$$

4. Верно. В начальный момент равновесия давление снизу равно сумме атмосферного давления и давления от веса поршня, то есть: $$F = F_0 + mg, \qquad F = p \cdot S, \qquad F_0 = p_0 \cdot S.$$

$$p \cdot S = p_0 \cdot S + mg \;\;|\!:\; S$$

$$p = p_0 + \dfrac{mg}{S}.$$

1. Неверно. При изотермическом сжатии температура, а значит и внутренняя энергия идеального газа, остаётся постоянной: $$\;\; T = \text{const}, \qquad U = \dfrac{3}{2}\,\nu R T.$$

После уменьшения объема в 2 раза относительная влажность воздуха увеличилась в 2 раза и стала 80 процентов. Когда объем стал в 2,5 раза меньше первоначального, относительная влажность достигла 100 процентов, после чего водяные пары начинали конденсироваться на стенках. При дальнейшем уменьшении объема давление водяных паров оставалось постоянным. В конечном состоянии не весь пар в сосуде сконденсировался.

Верны первое и четвертое утверждения.