МКТ и Термодинамика

1. Неверно

Первоначально тела находились в твердом состоянии, горизонтальный участок — участок плавления, так что ничего не можем сказать о температуре.

1. Неверно

Для процесса нагрева справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

Для того, чтобы теплоёмкость веществ была одинаковой, необходимо, чтобы находились одинаковые прямые были одинаковые, а они разные, значит, удельная теплоёмкость тел разная.

1. Верно

Для процесса нагрева справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

Тогда: $$\frac{c_2}{c_1}=\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{1}{3}.$$

То есть удельная теплоёмкость второго тела в $3$ раза меньше.

1. Неверно

Мы ничего не можем сказать об удельной теплоте парообразования тел, см. пункт 1.

1. Верно

Да, температура плавления — начало горизонтального участка ломанной, для первого тела температура плавления 2 клетки, а для второго 4.

1. Верно

Количество теплоты, необходимое для плавления: $$Q=\lambda m,$$ где $\lambda$ — удельная теплота плавления, $m$ — масса тела.

То есть чем больше удельная теплота плавления, тем больше $Q$. Плавление — горизонтальный участок ломанной. Для тела 1 плавление составляет 3 клетки, для тела 2 — 2 клетки, то есть удельная теплота плавления у тела 1 больше, чем у тела 2.

1. Неверно

Для процесса нагрева справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

Для того, чтобы теплоёмкость вещества была одинаковой, необходимо, чтобы наклоны прямых были одинаковы, а они разные, значит, удельная теплоёмкость тел разные.

1. Неверно

Для процесса нагрева справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

Для того, чтобы теплоёмкость вещества была одинаковой, необходимо, чтобы наклоны прямых были одинаковы, а они разные, значит, удельная теплоёмкость тел разные.

1. Неверно

Для процесса нагрева справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

Тогда: $$\frac{c_2}{c_1}=\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{1}{3}.$$

То есть удельная теплоёмкость второго тела в 3 раза меньше.

1. Верно

Да, температура плавления — начало горизонтального участка ломанной, для первого тела температура плавления 2 клетки, для второго 4.

1. Неверно

Температура кристаллизации соответствует горизонтальному участку графика. По рисунку температура кристаллизации второго тела больше температуры кристаллизации первого тела не в 2 раза, а в $2$ раза, значит $\frac{a}{b}$ = 1,5 раза.

1. Верно

Во время кристаллизации

$$Q=\lambda m,$$

поэтому

$$\lambda=\frac{Q}{m}.$$

Массы тел одинаковы, значит отношение удельных теплот равно отношению количества теплоты на горизонтальных участках:

$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{4}{2}=2.$$

Следовательно, удельная теплота кристаллизации второго тела в 2 раза больше удельной теплоты плавления первого тела.

1. Неверно

Для охлаждения справедливо $$Q=cm\Delta t,$$ откуда $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

В жидком состоянии по графику: $$c_1=\frac{3}{4m},\qquad c_2=\frac{3}{2m}.$$

Тогда $$c_2=\frac{3/(2m)}{3/(4m)}=2.$$ Значит, удельная теплоёмкость второго тела в жидком состоянии в 1,5 раза, а не в 2 раза.

1. Верно

В твёрдом состоянии: $$c_1=\frac{4}{3m},\qquad c_2=\frac{3}{3m}=\frac{1}{m}.$$

Следовательно: $$c_2<c_1.$$ Значит, в твёрдом агрегатном состоянии удельная теплоёмкость второго тела меньше, чем первого.

1. Неверно

Из предыдущих вычислений: $$c_{2,\text{ твёрд}}=\frac{1}{m}, \qquad c_{1,\text{ жидк}}=\frac{3}{4m}.$$

Эти величины не равны.

1. Верно

Да, участок кристаллизации — горизонтальная прямая.

1. Неверно

Количество теплоты, которое требуется для плавления: $$Q=\lambda m$$ Выразим удельную теплоту кристаллизации: $$\lambda=\frac{Q}{m}$$ $$\lambda_2=\frac{Q_2}{m}=2,\qquad \lambda_1=\frac{Q_1}{m}=1.$$

1. Неверно

Для процесса охлаждения справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры. То есть $$c=\frac{Q}{m\Delta t}.$$

$$\frac{c_2}{c_1}=\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=2.$$

1. Неверно

Для процесса охлаждения справедлива формула: $$Q=cm\Delta t,$$ где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры. Тогда $$t=\frac{Q}{cm}.$$

То есть, чем меньше наклон кривой, тем больше удельная теплоёмкость вещества. Тогда удельная теплоёмкость в твёрдом состоянии первого тела больше.

1. Верно

Да, т.к. наклоны этих кривых равны.

1. Неверно

Переведём температуру первого газа в Кельвины: $$T_1=127+273=400\ \text{K}$$ $$T_2=200\ \text{K}$$

Следовательно, утверждение 1 неверно.

1. Неверно

Концентрация молекул пропорциональна числу молей при одинаковых объёмах: $$n\sim \nu$$

В сосудах одинаковое количество вещества, значит, концентрации тоже равны.

1. Верно

Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре: $$E_k\sim T$$

Поэтому: $$\frac{E_{АK}}{E_{те}}=\frac{400\ \text{K}}{200\ \text{K}}=2$$

1. Неверно

Давление идеального газа: $$p=\frac{\nu RT}{V}$$

Так как объёмы одинаковые: $$p_1\sim \nu_1T_1=2\ \text{моль}\cdot 400\ \text{K}=800\ \text{моль}\cdot\text{K}$$ $$p_2\sim \nu_2T_2=2\ \text{моль}\cdot 200\ \text{K}=400\ \text{моль}\cdot\text{K}$$

1. Верно

Среднеквадратичная скорость: $$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{\mu}}$$

Для неона $\mu_1=20\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$, для аргона $\mu_2=40\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$. Поэтому $$\frac{v_1^2}{v_2^2}=\frac{T_1/\mu_1}{T_2/\mu_2} =\frac{400\ \text{K}/(20\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль})}{200\ \text{K}/(40\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль})} =4>1$$

Следовательно, утверждение 5 верно.