МКТ и Термодинамика — задачи ЕГЭ по физике — EXTREMUM

Тип 9 № 13697

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1–2–3–4–1, график которого показан на рисунке в координатах p–⁠V. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.

В процессе 1–2 внутренняя энергия газа увеличивается.
В процессе 2–3 газ совершает положительную работу.
В процессе 3–4 газ отдает некоторое количество теплоты.
В процессе 4–1 температура газа увеличивается в 4 раза.
Работа, совершенная газом в процессе 1–2, в 3 раза больше работы, совершенной над газом в процессе 3–4.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Верно. Так как процесс 1-2 является изобарным расширением, тогда справедливо выражение $\frac{V}{T}=const$ , и так как объём газа в процессе 1-2 увеличивается, то значит и температура тоже растёт, значит и внутренняя энергия $U=\frac{3}{2}\nu RT$ , тоже увеличивается.
Неверно. Так как процесс 2-3 является изохорным остыванием, следовательно в этом процессе газ не совершает работу.
Верно. Так как процесс 3-4 является изобарным сжатием, следовательно справедливо соотношение $\frac{V}{T}=const$ , и так как объём газа в процессе 3-4 уменьшается, то значит и температура тоже снижается, значит и внутренняя энергия тоже уменьшается.
Верно. Так как процесс 4-1 является изохорным нагревом, то справедливо соотношение $\frac{p}{T}=const$ , и так как давление газа в процессе 4-1 увеличивается в 4 раза, то значит и температура тоже увеличивается в 4 раза.
Неверно. Вспомним, что работа газа есть площадь под графиком процесс в координатах pV. Таким образом видим, что площадь под графиком 1-2 в 4 раза больше площади под графиком 3-4, следовательно работа, совершенная газом в процессе 1–2, в 4 раза больше работы, совершенной над газом в процессе 3–4.

Ответ:

134

Тип 9 № 13698

Неон постоянной массы переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на pV-⁠диаграмме. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отраженные на графике процессы.

Абсолютная температура неона минимальна в состоянии 1.
Плотность неона максимальна в состоянии 1.
В ходе процесса 1–2–3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона увеличивается в 3 раза.
В процессе 1–2 абсолютная температура неона не изменилась.
В процессе 2–3 абсолютная температура неона изохорно увеличилась в 2 раза.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Верно. Так как для любого одноатомного идеального газа справедливо соотношение $\frac{pV}{T}=const$ следовательно минимальная температура достигается, когда произведение $pV$ минимально, что и достигается в состоянии 1.
Верно. Так как плотность $\rho=\frac{m}{V}$ и так как масса газа не менялась, а объём газа минимален в состоянии 1, то следовательно плотность неона максимальна в состоянии 1.
Неверно. Так как если записать соотношение $\frac{pV}{T}=const$ для конечного и начального состояния, мы получим, что температура газа увеличилась в 3 раза. теперь воспользуемся формулой для нахождения среднеквадратичной скорости молекул $\overline{v}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ , тогда получим что скорость молекул увеличилась в $\sqrt{3}$ раз.
Неверно. Так как процесс 1-2 является изобарным расширением, тогда справедливо соотношение $\frac{V}{T}=const$ и так как объём газа увеличился в 2 раза, то температура тоже увеличится в 2 раза.
Неверно. Так как процесс 2-3 является изохорным нагревом, то справедливо соотношение $\frac{p}{T}=const$ , следовательно так как давление газа увеличилось в 1.5 раза, то абсолютная температура неона изохорно увеличилась в 1.5 раза.

Ответ:

12

Тип 9 № 13699

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V−Т, где V — объём газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике.

В процессе DA газ изобарно расширяется.
В процессе DA газ получает положительное количество теплоты.
В процессе CD газ изотермически сжимают.
В процессе DA газ совершает положительную работу.
В процессе ВС газ изохорно нагревают.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Тип 9 № 13700

На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах V−Т, где V — объем газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

Давление газа в процессе СD постоянно, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу.
В процессе DA давление газа изохорно уменьшается.
В процессе AB газ изотермически расширяется.
В процессе ВС внутренняя энергия газа постоянна.
В процессе AB газ отдает некоторое количество теплоты.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Тип 9 № 13921

Один моль разреженного аргона участвует в процессе 1-2-3, представленном на графике зависимости давления $p$ от средней кинетической энергии $\overline{E_{\text{к}}}$ теплового движения молекул.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке. (Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания)

В процессе 1-2 внутренняя энергия аргона уменьшается.
В процессе 2-3 аргон изотермически сжимают.
В процессе 1-2 концентрация аргона уменьшается.
В процессе 2-3 температура аргона растёт.
В процессе 2-3 аргон отдаёт окружающей среде положительное количество теплоты.

Источник: Демидова М.Ю. ЕГЭ-2026. Физика. Вариант 1