Равноускоренное движение

Путь за интервал времени равен площади под графиком $v(t)$ на этом интервале. Из рисунка видно, что максимальная площадь за первые $15$ с относится к автомобилю 3; участок графика — трапеция с основаниями $15$ м/с и $10$ м/с и высотой $15$ с. Тогда $$S=\frac{(15+10)}{2}\cdot 15=187{,}5~\text{м}.$$

Тела удаляются друг от друга, поэтому искомое расстояние через $8$ с равно сумме пройденных ими путей, а путь равен площади под соответствующим графиком $v(t)$ на интервале времени. Для первого графика площадь треугольника: $\tfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24$ м; для второго — $\tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 8=16$ м. Складывая, получаем $S(8)=24+16=40$ м.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость: $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{0-20}{2}=-10\,\text{м/\(c^2\)}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{0-20}{2}=-10\,\text{м/\(c^2\)}$$

ля решения данной задачи вспомним, что пройденный автомобилем путь есть площадь фигуры под графиком. Тогда искомый путь можно вычислить как сумму площадей двух треугольников 20–30 с и 30–40 с, таким образом получаем: $$S=S_{20-30}+S_{30-40}=\frac{1}{2}\cdot20\cdot(30-20)+\frac{1}{2}\cdot25\cdot(40-30)=225\, \text{м}$$