Равноускоренное движение

Ускорение в интервале от 1 до 1{,}5 с: $$a_x = \frac{v_x(1{,}5) - v_x(1)}{1{,}5 - 1} = \frac{2 - 6}{0{,}5} = \frac{-4}{0{,}5} = -8 \text{ м/с}^2$$

В интервале от 50 до 70 с график представляет собой прямую линию от точки (50, 100) до точки (70, 250).

Определим скорость в этом интервале: $$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S(70) - S(50)}{70 - 50} = \frac{250 - 100}{20} = \frac{150}{20} = 7{,}5 \text{ м/с}$$

В момент $t = 15$ с тело находится на участке от 10 до 25 с, где график представляет собой прямую линию от точки (10, 15) до точки (25, -15). Скорость изменяется линейно, значит - ускорение постоянно на всём участке.

Определим ускорение на этом участке: $$a_x = \frac{v_x(25) - v_x(10)}{25 - 10} = \frac{-15 - 15}{15} = \frac{-30}{15} = -2 \text{ м/с}^2$$

Поскольку $t = 15$ с принадлежит участку [10; 25] с, то: $$a_x(15) = -2 \text{ м/с}^2$$

В момент $t = 26$ с тело находится на участке от 25 до 30 с, где график представляет собой прямую линию от точки (25, -15) до точки (30, 10). Скорость изменяется линейно, значит - ускорение постоянно на всём участке.

Определим ускорение на этом участке: $$a_x = \frac{v_x(30) - v_x(25)}{30 - 25} = \frac{10 - (-15)}{5} = \frac{25}{5} = 5 \text{ м/с}^2$$

Поскольку $t = 26$ с принадлежит участку [25; 30] с, то: $$a_x(26) = 5 \text{ м/с}^2$$

Путь за интервал времени равен площади под графиком $v(t)$ на этом интервале. Из рисунка видно, что максимальная площадь за первые $15$ с относится к автомобилю 3; участок графика — трапеция с основаниями $15$ м/с и $10$ м/с и высотой $15$ с. Тогда $$S=\frac{(15+10)}{2}\cdot 15=187{,}5~\text{м}.$$