Сила тяжести. Гравитация

В первом случае: $$F_1 = G \frac{m \cdot m}{r^2} = 32~\text{нН}$$ Во втором случае: $$F_2 = G \frac{\frac{m}{2} \cdot \frac{m}{2}}{(2r)^2} = G \frac{\frac{m^2}{4}}{4r^2} = G \frac{m^2}{16r^2} = \frac{1}{16} G \frac{m^2}{r^2} = \frac{1}{16} F_1$$ $$F_2 = \frac{1}{16} \cdot 32 = 2~\text{нН}$$

Сила тяготения: $$F = G \frac{Mm}{R^2}$$ $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{R_2^2}{R_1^2}$$ $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{R_2}{R_1}\right)^2$$ $$\frac{R_1}{R_2} = 2{,}5 \implies \frac{R_2}{R_1} = 0{,}4$$ $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{4} \cdot (0{,}4)^2 = \frac{1}{4} \cdot 0{,}16 = 0{,}04$$

Для решение данной задачи вспомним формулу закона всемирного тяготения: $$F=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$ Рассмотрим отношение сил $F_1$ и $F_2$: $$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{3m\cdot 2m}{(2r)^2}}{G\frac{m^2}{r^2}}=1.5\Rightarrow F_2=1.5F_1=1.5\cdot0.9=1.35\text{ пН}$$

Для решение данной задачи вспомним формулу закона всемирного тяготения: $$F=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$ Рассмотрим отношение сил $F_1$ и $F_2$: $$\frac{F_1}{F_2}=\frac{G\frac{m_1m_2}{r_1^2}}{G\frac{m_1m_2}{r_2^2}}=\frac{r_2^2}{r_1^2}=\frac{4}{1}=4\Rightarrow F_2=0.25F_1=0.25\cdot0.8=2\text{ нН}$$

Для решение данной задачи вспомним формулу закона всемирного тяготения: $$F=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$ Рассмотрим отношение сил $F_1$ и $F_2$: $$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{m/3\cdot 2m}{(2r)^2}}{G\frac{m^2}{r^2}}=\frac{1}{6}\Rightarrow F_2=\frac{1}{6}F_1=\frac{1}{6}\cdot0.24=0.04\text{ пН}$$