Стереометрия

В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D_1=AD$. По теореме Пифагора

$$AD_1=\sqrt{AA_1^2+A_1D_1^2}=\sqrt{225+64}=17.$$

Прямоугольный треугольник $ABD_1$ равнобедренный: $AB=AD_1=17$, значит, его острые углы равны $45^\circ$.

Объем цилиндра определяется по формуле $V=\pi R^2h=\frac{\pi D^2h}{4}$. Выразим из него высоту: $$h=\frac{4V}{\pi D^2},$$ тогда при увеличении диаметра в $2$ раза высота уменьшится в $4$ раза и станет равна $4$.

Крест состоит из 7 одинаковых кубов, поэтому его объем в 7 раз больше объема одного куба.

Площадь каждой из боковых граней отсечённой призмы вдвое меньше площади соответствующей боковой грани исходной призмы, значит, площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24.

Площадь боковых граней отсеченной призмы вдвое меньше соответствующих площадей боковых граней исходной призмы. Поэтому площадь боковой поверхности отсеченной призмы вдвое меньше площади боковой поверхности исходной.