Пирамиды

$$S_{\text{осн}} = 3 \cdot 4 = 12$$ $$h = \frac{3V}{S} = \frac{48}{12} = 4$$

1. Найдем апофему (высоту боковой грани): $$l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$$

2. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = 4 \cdot \frac{1}{2}al = 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60$$

1. Площадь основания: $$S = 3 \cdot 4 = 12$$

2. Объем пирамиды: $$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 6 = 24$$

1. Найдем площадь основания: $$S = \frac{3V}{h} = \frac{600}{12} = 50$$

2. Сторона основания: $$a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$

3. Половина диагонали: $$BO = \frac{a\sqrt{2}}{2} = 5$$

4. Боковое ребро: $$SB = \sqrt{SO^2 + BO^2} = \sqrt{144 + 25} = 13$$

1. Сечение - квадрат со стороной 0.5

2. Площадь сечения: $$S = 0.5^2 = 0.25$$