Разность квадратов

Выполним преобразования:

$$\frac{(11a)^2 - 11a}{11a^2 - a} = \frac{11a(11a - 1)}{a(11a - 1)} = 11.$$

Выполним преобразования:

$$\frac{9x^2 - 4}{3x + 2} - 3x = \frac{(3x - 2)(3x + 2)}{3x + 2} - 3x = -2.$$

Выполним преобразования:

$$\frac{4x^2 + y^2 - (2x - y)^2}{2xy} = \frac{4x^2 + y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2}{2xy} = \frac{4xy}{2xy} = 2.$$

Выполним преобразования:

$$\frac{(3x + 2y)^2 - 9x^2 - 4y^2}{6xy} = \frac{9x^2 + 12xy + 4y^2 - 9x^2 - 4y^2}{6xy} = \frac{12xy}{6xy} = 2.$$

Выполним преобразования:

$$\frac{(4x - 3y)^2 - (4x + 3y)^2}{4xy} = \frac{(4x - 3y - 4x - 3y)(4x - 3y + 4x + 3y)}{4xy} = \frac{-6y \cdot 8x}{4xy} = -12.$$