Анализ физических процессов

• 1. Неверно. Равнодействующая всех сил равна нулю, так как скорость постоянна.
• 2)Неверно. Полная механическая энергия уменьшается, так как она равна сумме кинетической и потенциальной энергии, h - уменьшается, а скорость остаётся постоянной
• 1. Неверно. Сила тяжести совершает положительную работу, так как ящик движется вниз.
• 1. Верно. Сила трения совершает отрицательную работу, так как направлена против движения ящика.
• 1. Верно. Кинетическая энергия не изменяется, так как скорость постоянна.
• Ответ: 45

1. Сравним ускорения на участках $0$–$20$ с и $60$–$80$ с.

• $0$–$20$ с: $v_x$ увеличивается от $0$ до $4$ м/с за $20$ с, $a_1 = \frac{4-0}{20} = 0{,}2$ м/с$^2$.
• $60$–$80$ с: $v_x$ уменьшается от $4$ до $3$ м/с за $20$ с, $a_2 = \frac{3-4}{20} = -0{,}05$ м/с$^2$.
• Модули: $|a_1| = 0{,}2$, $|a_2| = 0{,}05$, $|a_1| = 4|a_2|$ — утверждение неверно.

2. Перемещение за $0$–$10$ с:

• На этом участке $v_x$ линейно растёт от $0$ до $2$ м/с.
• Путь — площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2 = 10$ м, а не $20$ м — утверждение неверно.

3. В момент $40$ с:

• $v_x$ постоянно $4$ м/с (участок $20$–$60$ с), значит, ускорение $0$, равнодействующая сил $0$ — утверждение верно.

4. Изменение импульса $80$–$100$ с:

• $v_x$ падает с $3$ до $0$ м/с, $\Delta p = m \cdot \Delta v = 20 \cdot (0 - 3) = -60$ кг·м/с, — утверждение верно.

5. Кинетическая энергия $10$–$20$ с:

• $v_x$ растёт с $2$ до $4$ м/с.
• $E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = 0{,}5 \cdot 20 \cdot 2^2 = 40$ Дж.
• $E_{k2} = 0{,}5 \cdot 20 \cdot 4^2 = 160$ Дж.
• Во сколько раз увеличилась: $160/40 = 4$ раза, а не $2$ — утверждение неверно.

• 1. $0$–$30$ с: $v_x$ растёт с $0$ до $4$ м/с. Путь — площадь треугольника: $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 = 60$ м. $60$–$90$ с: $v_x$ убывает с $4$ до $3$ м/с за $30$ с. Путь — площадь трапеции: $S_2 = \frac{(4+3)}{2} \cdot 30 = 105$ м. $S_2/S_1 = 105/60 = 1{,}75$, а не $2$. Утверждение неверно.
• 2. $95$ с: $v_x$ убывает, ускорение отрицательное, значит $F_x < 0$. Утверждение верно.
• 3. $90$–$100$ с: $v_x$ положительное, но уменьшается, ускорение отрицательное, сила противоположна скорости. Утверждение неверно.
• 4. $10$–$30$ с: $v_x$ растёт с $1$ до $4$ м/с, ускорение положительное, сила совершает положительную работу. Утверждение неверно.
• 5. $15$ с: $v_x = 2$ м/с, $E_k = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 2^2 = 40$ Дж. Утверждение верно.

• 1. $60$–$70$ с: $v_x$ уменьшается с $4$ до $2$ м/с. Кинетическая энергия: $E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4^2 = 40$ Дж, $E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2^2 = 10$ Дж. $40/10 = 4$, а не $2$. Утверждение неверно.
• 2. $0$–$30$ с: $v_x$ линейно растёт с $0$ до $4$ м/с. Путь — площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 = 60$ м, а не $20$ м. Утверждение неверно.
• 3. $40$ с: $v_x$ постоянно $4$ м/с (участок $30$–$60$ с), ускорение $0$, равнодействующая сил $0$. Утверждение верно.
• 4. $0$–$30$ с: $a_1 = \frac{4-0}{30} = 0{,}13$ м/с$^2$. $70$–$100$ с: $a_2 = \frac{0-2}{30} = -0{,}066$ м/с$^2$. Модули: $0{,}13$ и $0{,}066$, $0{,}13 = 2 \cdot 0{,}066$. Утверждение верно.
• 5. $70$–$100$ с: $v_x$ уменьшается с $2$ до $0$ м/с. Изменение импульса: $\Delta p = 5 \cdot (0 - 2) = -10$ кг·м/с, а не $-30$ кг·м/с. Утверждение неверно.

• 1. $60$–$80$ с: $v_x$ уменьшается с $4$ до $3$ м/с за $20$ с, $a_1 = \frac{3-4}{20} = -0{,}05$ м/с$^2$. $80$–$100$ с: $v_x$ уменьшается с $3$ до $0$ м/с за $20$ с, $a_2 = \frac{0-3}{20} = -0{,}15$ м/с$^2$. Модуль ускорения тела в промежутке времени от $60$ до $80$ с в $3$ раза меньше модуля ускорения тела в промежутке времени от $80$ до $100$ с.
• 2. Перемещение за $80$–$100$ с: $v_x$ линейно убывает с $3$ до $0$ м/с. Путь — площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 3 = 30$ м, Утверждение верно.
• 3. В момент $90$ с: $a = \frac{0-2}{20} = -0{,}1$ м/с$^2$, $F = m a = 20 \cdot 0{,}1 = 2$ Н. Утверждение неверно.
• 4. $p_1 = 20 \cdot 4 = 80$ кг·м/с, $p_2 = 20 \cdot 3 = 60$ кг·м/с, $\Delta p = 60 - 80 = -20$ кг·м/с (уменьшился на $20$ кг·м/с, а не увеличился на 40 кг·м/с). Утверждение неверно.
• 5. $v_x$ растёт с $2$ до $4$ м/с ($10$–$20$ с). $E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 2^2 = 40$ Дж, $E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 4^2 = 160$ Дж. $160/40 = 4$ раза. Утверждение верно.