Маятники

Для решения данной задачи вспомним формулу периода колебания математического маятника. $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$ Таким образом видим, что при уменьшении массы груза в 1.5 раза, период колебаний не изменится, а при увеличении длины маятника в 6.25 раз его период увеличится в 2.5 раза.

Для решения данной задачи вспомним формулу периода колебания пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. Из этой формулы понятно, чтобы увеличить период в 3 раза необходимо уменьшить жёсткость пружины в 9 раз, таким образом $k'=360/9=40\text{ Н/м}$.

Для решения данной задачи вспомним формулу периода колебания пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. Из этой формулы понятно, что при увеличении жесткости пружины в 4 раза период свободных колебаний уменьшится в 2 раза, таким образом $T'=1.6/2=0.8\text{ с}$.

Для решения данной задачи вспомним формулу периода колебания пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. Из этой формулы понятно, что при увеличении массы груза в 4 раза период свободных колебаний увеличится в 2 раза, таким образом $T'=0.8\cdot2=1.6\text{ с}$.

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Период математического маятника не зависит от массы груза, а зависит только от длины нити $l$ и ускорения свободного падения $g$. Поэтому при изменении массы период не изменяется.

$$T' = T = 0.8 \text{ с}$$