Электрическое поле. Постоянный ток

Сила тока по закону Ома для участка цепи: $$I = \frac{U}{R},\quad\text{а}\quad R = \rho \frac{l}{S}$$ если $U \to 2U$,

$l \to \frac{l}{2}$, тогда $R \to \frac{R}{2}$:

$$I' = \frac{2U}{R/2} = \frac{2U \cdot 2}{R} = \frac{4U}{R} = 4I$$

Если $l \to 2l$,

Сопротивление $R \to 2R$, тогда $U = IR \to I \cdot 2R = 2U$, т.е. напряжение надо увеличить в 2 раза.

Все ветви одинаковые состоящие из двух резисторов, ток делится поровну, амперметр стоит в одной ветви, поэтому ток $I$ в точке ветвления будет делиться пополам и по каждой ветви потечет ток: $$I_\text{ветвь} = \frac{I}{2} = \frac{6}{2} = 3~\text{A}$$

Все ветви одинаковые состоящие из одного резистора, ток делится поровну, амперметр стоит в одной ветви, поэтому ток $I$ в точке ветвления будет делиться пополам и по каждой ветви потечет ток: $$I_\text{ветвь} = \frac{I}{2} = \frac{5}{2} = 2.5~\text{A}$$

По условию все сопротивления одинаковы: $r_1=r_2=r_3=r_4=r_5=r$.

Резисторы на верхней ветви соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление: $$r_{verh}=r+r+r=3r.$$

На верхней и нижней ветви напряжения равны(так как они параллельны), а ток основной линии равен сумме токов ветвей: $$u_{verh}=u_{niz},\qquad i=i_1=i_{verh}+i_{niz}.$$

С учётом закона Ома: $$u_{verh}=i_{verh}\cdot r_{verh}=i_{verh}\cdot 3r,\qquad u_{niz}=i_{niz}\cdot r.$$

Отсюда $$i_{verh}\cdot 3r=i_{niz}\cdot r \;\Rightarrow\; i_{verh}=\frac{i_{niz}}{3}.$$

Полный ток цепи: $$i=\frac{i_{niz}}{3}+i_{niz}=\frac{4i_{niz}}{3},\qquad i_{niz}=\frac{3i}{4}.$$

$$i_{niz}=6~\text{А}$$