Динамика

Система покоится, значит сила $F$ уравновешивается суммарной силой обеих пружин. Пружины соединены последовательно, поэтому сила натяжения одинакова для обеих пружин и равна $F$.

Удлинение второй пружины: $$\Delta x_2 = \frac{F}{k_2} = \frac{9}{600} = 0{,}015~\text{м} = 1{,}5~\text{см}$$

Система покоится, значит сила $F$ уравновешивается суммарной силой обеих пружин. Пружины соединены последовательно, поэтому сила натяжения одинакова для обеих пружин и равна $F$. Удлинение первой пружины: $$\Delta x_1 = \frac{F}{k_1} = \frac{9}{300} = 0{,}03~\text{м} = 3~\text{см}$$

Сила, с которой левая пружина действует на кубик: $$F_1 = k_1 \cdot x_1 = 400 \cdot 0{,}04 = 16~\text{Н}$$ Кубик покоится, значит сумма сил от обеих пружин равна нулю: $$F_1 = F_2$$ (Силы направлены в разные стороны, но по модулю равны.)

Сила, с которой правая пружина действует на кубик, по условию равна силе левой пружины (кубик покоится): $$F_2 = 16~\text{Н}$$ Жёсткость правой пружины $k_2 = 800$ Н/м.

Удлинение (сжатие) правой пружины: $$x_2 = \frac{F_2}{k_2} = \frac{16}{800} = 0{,}02~\text{м} = 2~\text{см}$$

Сила гравитационного притяжения: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$ В первом случае: $$F_1 = G \frac{m \cdot m}{r^2} = 8~\text{нН}$$ Во втором случае: $$F_2 = G \frac{2m \cdot 2m}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = G \frac{4m^2}{\frac{r^2}{4}} = G \frac{4m^2 \cdot 4}{r^2} = G \frac{16m^2}{r^2} = 16 F_1$$ $$F_2 = 16 \cdot 8 = 128~\text{нН}$$