Законы Сохранения

Для решения данной задачи вспомним закон сохранение энергии, согласно нему кинетическая энергия, которой обладал камень перед ударом, равна потенциальной энергии камня в наивысшей точке. Таким образом получим: $$E_\text{к}=mgh=0.05\cdot10\cdot2=1\,\text{Дж}$$

Работа силы: $$A = F \cdot s \cdot \cos \alpha$$

При равномерном движении ($a = 0$): $$F_{\text{тяги}} = F_{\text{трения}}$$

Из условия равновесия: $$A = F \cdot s \quad \Rightarrow \quad F = \frac{A}{s}$$

Расчёт: $$f = \frac{240}{20} = 12 \text{ Н}$$

$$\Delta p = F \Delta t$$

$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$

Подстановка чисел:

• $p_1 = 12$ кг·м/с
• $p_2 = 48$ кг·м/с
• $\Delta p = p_2 - p_1 = 48 - 12 = 36$ кг·м/с
• $\Delta t = 4$ с

$$F = \frac{36}{4} = 9 \text{ Н}$$

$$E_k = \frac{mv^2}{2}|$$ $$v = 288 \cdot \frac{1000}{3600} = 80 \text{м/с}$$ $$m = 0{,}006 \text{кг}$$ $$E_k = \frac{0{,}006 \cdot 80^2}{2} = 19{,}2 \text{Дж}.$$

Закон сохранения механической энергии: $$E_{k0} = E_{p\max}.$$ Начальная кинетическая энергия: $$E_{k0} = \frac{mv^2}{2}.$$ При полном подъёме она целиком превратилась в потенциальную: $$\frac{mv^2}{2} = E_{p\max} = 0{,}4.$$ Отсюда масса: $$m = \frac{2E_{p\max}}{v^2} = \frac{2\cdot 0{,}4}{4^2} = \frac{0{,}8}{16} = 0{,}05\ \text{кг}.$$