Молекулярная Физика

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: $$p = n k T$$ $$p_2 = 2n \cdot k \cdot \frac{T}{4} = \frac{2}{4} n k T = \frac{1}{2} p_1$$

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: $$p = n k T$$ До изменения: $p_1 = n_1 k T_1$. После: $p_2 = n_2 k T_2$.

Из условия: $$n_2 = \frac{n_1}{1{,}5}, \quad p_2 = 2p_1$$ $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2 T_2}{n_1 T_1}$$ $$2 = \frac{\frac{n_1}{1{,}5} T_2}{n_1 \cdot 250}$$ $$2 = \frac{T_2}{1{,}5 \cdot 250}$$ $$T_2 = 2 \cdot 1{,}5 \cdot 250 = 750~\text{K}$$

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: $$p = n k T$$ $$n_2 = 1{,}5 n_1, \quad p_2 = \frac{p_1}{3}$$ $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2 T_2}{n_1 T_1}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1{,}5 T_2}{900}$$ $$1{,}5 T_2 = 300$$ $$T_2 = 200~\text{K}$$

Запишем формулу средней кинетической энергии одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ Пусть начальная температура $T_1$, конечная $T_2 = T_1 - 600$.

$$\frac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{4}$$ $$T_1 - 600 = \frac{T_1}{4}$$ $$T_1 - \frac{T_1}{4} = 600$$ $$\frac{3T_1}{4} = 600 \implies T_1 = 800~\text{K}$$

Запишем формулу средней кинетической энергии одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ Пусть начальная температура $T_1$, конечная $T_2 = T_1 + 600$.

$$\frac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \frac{T_2}{T_1} = 4$$ $$T_1 + 600 = 4T_1 \implies 3T_1 = 600 \implies T_1 = 200~\text{K}$$ $$T_2 = T_1 + 600 = 800~\text{K}$$