МКТ и Термодинамика — задачи ЕГЭ по физике — EXTREMUM

Тип 9 № 13676

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах p–T, где p — давление газа, T — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующих процессы на графике.

Газ за цикл не совершает работу.
В процессе AB газ отдаёт положительное количество теплоты.
В процессе ВС внутренняя энергия газа увеличивается.
В процессе CD работа газа равна нулю.
В процессе DA газ изотермически сжимают.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Тип 9 № 13679

Один моль аргона служит рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в координатах p−V (р — давление аргона, V — его объём). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие работу данного двигателя.

Аргон получает положительное количество теплоты от нагревателя в процессах 4−1 и 1−2.
Работа газa за цикл равна $3p_0V_0$ .
В процессе 3−4 внутренняя энергия аргона уменьшается.
В процессе 2−3 аргон получает от нагревателя положительное количество теплоты.
Максимальная абсолютная температура аргона в цикле в 3 раза больше минимальной.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Верно. Так как процесс 4-1 являются изохорным нагревом, то значит работа газа равна нулю, а внутренняя энергия газа растёт, следовательно по первому закону термодинамики газ получает положительное количество теплоты. Процесс 1-2 является изобарным расширением, значит его температура увеличивается, а значит работа газа и изменение внутренней энергии положительны и тогда по первом закону термодинамики газ получает положительное количество теплоты.
Неверно. Вспомним, что работа газа за цикл равна площади фигуры внутри графика, тогда $A=(2p_0-p_0)\cdot(3V_0-V_0)=2p_0V_0$ .
Верно. Так как процесс 3-4 является изобарным сжатием, значит его температура уменьшается, а следовательно изменение внутренней энергии отрицательно т.е. внутренней энергии уменьшается.
Неверно. Так как процесс 2-3 является изохорным остыванием, значит работа газа равна нулю, а внутренняя энергия газа уменьшается, следовательно по первому закону термодинамики газ получает отрицательно количество теплоты т.е. газ отлаёт тепло.
Неверно. Для начала скажем, что максимальная температура газа достигается в точке 2, а минимальная в состоянии 4, тогда запишем соотношения учитывая, что $pV/T=const$ : $\frac{p_2V_2}{T_2}=\frac{p_4V_4}{T_4}\Rightarrow \frac{2p_0\cdot3V_0}{T_2}=\frac{p_0\cdot V_0}{T_4}\Rightarrow\frac{T_2}{T_4}=6$

Ответ:

13

Тип 9 № 13683

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс a-b-⁠c, pV-⁠диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения относительно проведенного процесса.

На участке b–c масса пара уменьшается.
На участке a-b к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.
В точке с водяной пар является насыщенным.
На участке a-⁠b внутренняя энергия капли уменьшается.
На участке b-⁠c внутренняя энергия пара уменьшается.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Неверно. Для этого запишем уравнение состояния идеального газа для состояния b и c:
Для состояния b:
$p_bV_b=2p_0\cdot V_0=\frac{m_b}{M}RT$ Для состояния c:
$p_cV_c=p_0\cdot2V_0=\frac{m_c}{M}RT$ Таким образом видим, что $\frac{m_b}{M}T=\frac{m_c}{M}T\Rightarrow m_b=m_c$
Верно. Так как участок a-b это изобарное расширение, следовательно, пар совершает положительную работу. А так как температура газа остается неизменной, то значит увеличивается масса пара, а следовательно растёт и внутренняя энергия. Таким образом по первому закону термодинамики газ получает положительное количество теплоты.
Неверно. Так как видно из рисунка давление в процессе b-c давление уменьшалось, а так как температура не менялась, то и давление насыщенного пара не меняется, следовательно в процессе b-c влажность не была равна 100%.
Верно. Так как как было сказано в пункте 2 внутренняя энергия пара увеличивалась за счёт увеличения массы, это означает, что масса капли уменьшалась, что ведёт к уменьшению ей внутренней энергии.
Неверно. Так как на участке b-c температура и масса пара не менялась, следовательно и внутренняя энергия остаётся постоянной.

Ответ:

24

Тип 9 № 13688

Один моль аргона участвует в процессе 1−2−3, график которого изображен на рисунке в координатах где p − давление газа, E − средняя кинетическая энергия молекул аргона. Из приведенного списка выберите все верные утверждения.

На участке 1−2 плотность аргона уменьшается.
На участке 2−3 происходит изотермическое расширение аргона.
На участке 1−2 аргон отдает положительное количество теплоты.
На участке 1−2 аргон изохорно нагревается.
На участке 2−3 аргон отдает положительное количество теплоты.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Неверно. Так как согласно формуле $p=\frac{2}{3}nE$ давление прямо пропорционально средней кинетической энергии при неизменной концентрации. По рисунку видно, что именно такая зависимость наблюдается на участке 1-2. И так количество вещества постоянно, то значит не меняется ни масса ни объём аргона, значит и его плотность.
Неверно. Так как в процессе 2-3 средняя кинетическая энергия постоянна, то температура газа действительно не меняется, но давление газа увеличивается, значит объём газа должен уменьшатся.
Неверно. В пункте 1 уже было сказано что в процессе 1-2 объём газа остаётся постоянным, следовательно процесс является изохорным и работа газа равна нулю. Помимо этого видим, что средняя кинетическая энергия аргона увеличивается, что говорит о том что и его температура растёт, следовательно и внутренняя энергия газа растёт. Таким образом по первом закону термодинамики газ получает положительное количество теплоты.
Верно. Как было сказано в пункте 3 газ действительно изохорно нагревается.
Верно. В пункте 2 было сказано что температура газа в процессе 2-3 не меняется, следовательно процесс изотермический, а значит изменение внутренней энергии равно нулю. Как было сказано в пункте 3 объём газа уменьшается, следовательно работа газа отрицательна (Этот вывод не очевиден, но к нему можно прийти логическим рассуждениями исходя из формы графика изотермы или если знать формулу работы газа в изотермическом процессе $A=\nu RT\ln{\frac{V_2}{V_1}}$ , но этой формулы нет в кодификаторе). Таким образом по первом закону термодинамики газ получает отрицательно количество теплоты.

Ответ:

45

Тип 9 № 13691

В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в раскаленную печь. На рисунке показан график изменения температуры t от вещества по мере поглощения им количества теплоты Q. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

Температура плавления вещества равна $50^\circ$ .
Для того, чтобы полностью расплавить вещество, уже находящееся при температуре плавления, ему надо передать 80 кДж.
Тело полностью расплавилось когда получило 100 кДж теплоты.
Количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания тела от $60^\circ$ до $80^\circ$ равно 20 кДж.
Теплоемкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твердом.
Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания