Оптика

1. Обозначим углы преломления света в пластинках через $\beta_1,\ \beta_2,\ \beta_3,\ \beta_4$ (см. рис.).

2. Тогда, в соответствии с законом преломления света, можно записать: $$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta_1}=n_1,\quad \frac{\sin\beta_1}{\sin\beta_2}=\frac{n_2}{n_1},\quad \frac{\sin\beta_2}{\sin\beta_3}=\frac{n_3}{n_2},\quad \frac{\sin\beta_3}{\sin\beta_4}=\frac{n_4}{n_3},\quad \frac{\sin\beta_4}{\sin\beta}=\frac{1}{n_4}.$$

3. Перемножив эти соотношения, получим $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=1$, то есть $$\beta=\alpha=30^\circ.$$

Ответ: $\beta=\alpha=30^\circ$.

1. Обозначим углы преломления света в пластинках через $\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4$ (см. рис.).

2. Тогда, в соответствии с законом преломления света, можно записать: $$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta_1}=n_1,\qquad \frac{\sin\beta_1}{\sin\beta_2}= \frac{n_2}{n_1},$$ $$\frac{\sin\beta_2}{\sin\beta_3}=\frac{n_3}{n_2},\qquad \frac{\sin\beta_3}{\sin\beta_4}=\frac{n_4}{n_3},\qquad \frac{\sin\beta_4}{\sin\beta}=\frac{1}{n_4}.$$

3. Перемножив эти соотношения, получим $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=1$, то есть $\alpha=\beta=45^\circ$.

Ответ: $\alpha=\beta=45^\circ$.