Закон сохранения энергии

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh_{\max}$$ $$h_{\max} = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{20}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}$$

По закону сохранения энергии: $$E_{\text{к}_0} + E_{\text{п}_0} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}$$ $$\frac{mv_0^2}{2} + mgh = E_{\text{к}} + 0$$ $$E_{\text{к}} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{0{,}2 \cdot 8^2}{2} + 0{,}2 \cdot 10 \cdot 10$$ $$E_{\text{к}} = \frac{0{,}2 \cdot 64}{2} + 20 = 6{,}4 + 20 = 26{,}4 \text{ Дж}$$

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh_{\max}$$ $$h_{\max} = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{10}{0{,}4 \cdot 10} = \frac{10}{4} = 2{,}5 \text{ м}$$

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh_{\max}$$ $$E_{\text{к}} = 0{,}6 \cdot 10 \cdot 8 = 48 \text{ Дж}$$

Полная механическая энергия в начальный момент: $$E_0 = mgh = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \text{ Дж}$$

Потеря энергии составила 10%, значит сохранилось 90% энергии: $$E_{\text{сохр}} = 0{,}9 \cdot E_0 = 0{,}9 \cdot 20 = 18 \text{ Дж}$$

В момент падения вся сохранившаяся энергия является кинетической: $$E_{\text{к}} = E_{\text{сохр}} = 18 \text{ Дж}$$