Неравенства

График "левой" параболы является графиком функции $f(x)$, так как её ветви более узкие засчёт коэффициента $a = 3$ при старшей степени $x^2$.

Теперь определим коэффициенты функции $g(x)$. Ветви "правой" параболы пересекают ось $Ox$ в точках $x_1 = 1, x_2 = 3$, где $x_1, x_2$ – корни уравнения $g(x) = 0$.

Тогда представим функию в виде: $$g(x) = a(x - 1)(x - 3)$$

Подставим в неё координаты точки $A$: $$g(2) = a(2 - 1)(2 - 3) = -1 \Leftrightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$$

Тогда функцию $g(x)$ запишем в виде: $$g(x) = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$$

Найдём абсциссу точки $B$: $$g(x) = f(x) \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 3x^2 - 7x + 1$$ $$2x^2 - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x + \tfrac{1}{2})(x - 2) = 0$$

Значение $x = 2$ соответствует точке $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,5$.

График "левой" параболы является графиком функции $f(x)$, так как её ветви более узкие засчёт коэффициента $a = 3$ при старшей степени $x^2$.

Теперь определим коэффициенты функции $g(x)$. Ветви "правой" параболы пересекают ось $Ox$ в точках $x_1 = 1, x_2 = 3$, где $x_1, x_2$ – корни уравнения $g(x) = 0$.

Тогда представим функию в виде: $$g(x) = a(x - 1)(x - 3)$$

Подставим в неё координаты точки $A$: $$g(2) = a(2 - 1)(2 - 3) = -1 \Leftrightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$$

Тогда функцию $g(x)$ запишем в виде: $$g(x) = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$$

Найдём абсциссу точки $B$: $$g(x) = f(x) \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 3x^2 - 7x + 1$$ $$2x^2 - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x + \tfrac{1}{2})(x - 2) = 0$$

Значение $x = 2$ соответствует точке $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,5$.

График "левой" параболы является графиком функции $f(x)$, так как её ветви более узкие засчёт коэффициента $a = 3$ при старшей степени $x^2$.

Теперь определим коэффициенты функции $g(x)$. Ветви "правой" параболы пересекают ось $Ox$ в точках $x_1 = 1, x_2 = 3$, где $x_1, x_2$ – корни уравнения $g(x) = 0$.

Тогда представим функию в виде: $$g(x) = a(x - 1)(x - 3)$$

Подставим в неё координаты точки $A$: $$g(2) = a(2 - 1)(2 - 3) = -1 \Leftrightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$$

Тогда функцию $g(x)$ запишем в виде: $$g(x) = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$$

Найдём абсциссу точки $B$: $$g(x) = f(x) \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 3x^2 - 7x + 1$$ $$2x^2 - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x + \tfrac{1}{2})(x - 2) = 0$$

Значение $x = 2$ соответствует точке $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,5$.

График "левой" параболы является графиком функции $f(x)$, так как её ветви более узкие засчёт коэффициента $a = 3$ при старшей степени $x^2$.

Теперь определим коэффициенты функции $g(x)$. Ветви "правой" параболы пересекают ось $Ox$ в точках $x_1 = 1, x_2 = 3$, где $x_1, x_2$ – корни уравнения $g(x) = 0$.

Тогда представим функию в виде: $$g(x) = a(x - 1)(x - 3)$$

Подставим в неё координаты точки $A$: $$g(2) = a(2 - 1)(2 - 3) = -1 \Leftrightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$$

Тогда функцию $g(x)$ запишем в виде: $$g(x) = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$$

Найдём абсциссу точки $B$: $$g(x) = f(x) \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 3x^2 - 7x + 1$$ $$2x^2 - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x + \tfrac{1}{2})(x - 2) = 0$$

Значение $x = 2$ соответствует точке $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,5$.

1. Определим параметры функции:

Из условия задачи известно:

• Вертикальная асимптота графика: $x = -1$ $\Rightarrow$ $a = 1$
• График проходит через точку $(2, 1)$

Подставим известные значения в уравнение функции: $$\frac{k}{2 + 1} = 1$$

Решим уравнение относительно $k$: $$\frac{k}{3} = 1 \quad \Rightarrow \quad k = 3$$

Таким образом, функция имеет вид: $$f(x) = \frac{3}{x + 1}$$

1. Найдём значение $x$, при котором $f(x) = 0.2$:

Решим уравнение: $$\frac{3}{x + 1} = 0.2$$