Вычисления и преобразования

Используем свойства степеней:

$$n^{\frac{5}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}} = n^{\frac{1}{2}} = \sqrt{64} = 8$$

Используем свойства степеней:

$$m^{\frac{1}{2}-\frac{1}{9}-\frac{1}{18}} = m^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4$$

Найдём значение выражения:

$$\frac{g(2-x)}{g(2+x)} = \frac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}}$$

Числитель равен знаменателю $\implies \frac{g(2-x)}{g(2+x)} = 1$

$$h(5+x) + h(5-x) = \left(\sqrt[3]{5+x} + \sqrt[3]{x-5}\right) + \left(\sqrt[3]{5-x} + \sqrt[3]{-x-5}\right) =$$ $$= \left(\sqrt[3]{5+x} + \sqrt[3]{x-5}\right) + \left(-\sqrt[3]{x - 5} - \sqrt[3]{x + 5}\right) = 0$$

$$3^{6,5-4,5} = 3^2 = 9$$